3t^2-8t+1=0

Simple and best practice solution for 3t^2-8t+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2-8t+1=0 equation:


Simplifying
3t2 + -8t + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -8t + 3t2 = 0

Solving
1 + -8t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -2.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -2.666666667t + -0.3333333333 + t2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -2.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333
-2.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-2.666666667t + t2 = -0.3333333333

The t term is -2.666666667t.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667t + 1.777777780 + t2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667t + t2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.777777780 = 1.4444444467
1.777777780 + -2.666666667t + t2 = 1.4444444467

Factor a perfect square on the left side:
(t + -1.333333334)(t + -1.333333334) = 1.4444444467

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -1.333333334) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1

t + -1.333333334 = 1.201850426 Simplifying t + -1.333333334 = 1.201850426 Reorder the terms: -1.333333334 + t = 1.201850426 Solving -1.333333334 + t = 1.201850426 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + t = 1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = 1.201850426 + 1.333333334 t = 1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: 1.201850426 + 1.333333334 = 2.53518376 t = 2.53518376 Simplifying t = 2.53518376

Subproblem 2

t + -1.333333334 = -1.201850426 Simplifying t + -1.333333334 = -1.201850426 Reorder the terms: -1.333333334 + t = -1.201850426 Solving -1.333333334 + t = -1.201850426 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + t = -1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = -1.201850426 + 1.333333334 t = -1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: -1.201850426 + 1.333333334 = 0.131482908 t = 0.131482908 Simplifying t = 0.131482908

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {2.53518376, 0.131482908}

See similar equations:

| 8x+4+2x=-16 | | 36=2(3+2w)+2(w) | | 7(x+7)+x=4(x+5)-5 | | 6y=78 | | -5z=-25 | | 2x+12-3x=18 | | -62=-x^2-13 | | 0.5(X+8)=0.33 | | q-2.78=7.1 | | b(x+1)=b(a-x)-b | | 14n=8 | | 4x^2+12x=-4 | | 2(x-5)+5x=67 | | t-24=-27 | | 3n=99+12n | | 12=5x+6-2x | | h(t)=-t^2+8t | | 8[7-(2+2)]= | | 0.3x+2=2 | | 19=6x+5-4x | | (12-6)2= | | X^2+6=31 | | n+-16=-21 | | 3(2x-1)=6x | | 8m-10+7m= | | 0.7w+16+4w=27.8 | | n-18=31 | | x+7+6= | | 4(3x-6)=2(6x-12) | | 4(x+2)=4x+1+1 | | 9+2k+8k-5= | | 9a+6a= |

Equations solver categories